Beteende vid oändligheten för $$$f{\left(x \right)} = - 7 x^{6} + 3 x^{4} - 5 x^{2}$$$

Bestäm ändbeteendet för $$$f{\left(x \right)} = - 7 x^{6} + 3 x^{4} - 5 x^{2}$$$.

Eftersom polynomets ledande term (termen i polynomet som innehåller den högsta potensen av variabeln) är $$$- 7 x^{6}$$$, är graden $$$6$$$, dvs. jämn, och den ledande koefficienten är $$$-7$$$, dvs. negativ.

Detta innebär att $$$f{\left(x \right)} \rightarrow -\infty$$$ när $$$x \rightarrow -\infty$$$, $$$f{\left(x \right)} \rightarrow -\infty$$$ när $$$x \rightarrow \infty$$$.

För grafen, se grafräknaren.

$$$f{\left(x \right)} \rightarrow -\infty$$$ som $$$x \rightarrow -\infty$$$, $$$f{\left(x \right)} \rightarrow -\infty$$$ som $$$x \rightarrow \infty$$$.