|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Integral de $$$- 3 e^{x}$$$
Calculadora relacionada: Calculadora de Integrais Definidas e Impróprias
Sua entrada
Encontre $$$\int \left(- 3 e^{x}\right)\, dx$$$.
Solução
Aplique a regra do múltiplo constante $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$ usando $$$c=-3$$$ e $$$f{\left(x \right)} = e^{x}$$$:
$${\color{red}{\int{\left(- 3 e^{x}\right)d x}}} = {\color{red}{\left(- 3 \int{e^{x} d x}\right)}}$$
A integral da função exponencial é $$$\int{e^{x} d x} = e^{x}$$$:
$$- 3 {\color{red}{\int{e^{x} d x}}} = - 3 {\color{red}{e^{x}}}$$
Portanto,
$$\int{\left(- 3 e^{x}\right)d x} = - 3 e^{x}$$
Adicione a constante de integração:
$$\int{\left(- 3 e^{x}\right)d x} = - 3 e^{x}+C$$
Resposta
$$$\int \left(- 3 e^{x}\right)\, dx = - 3 e^{x} + C$$$A