|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Integraal van $$$- 3 e^{x}$$$
Gerelateerde rekenmachine: Rekenmachine voor bepaalde en oneigenlijke integralen
Uw invoer
Bepaal $$$\int \left(- 3 e^{x}\right)\, dx$$$.
Oplossing
Pas de constante-veelvoudregel $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$ toe met $$$c=-3$$$ en $$$f{\left(x \right)} = e^{x}$$$:
$${\color{red}{\int{\left(- 3 e^{x}\right)d x}}} = {\color{red}{\left(- 3 \int{e^{x} d x}\right)}}$$
De integraal van de exponentiële functie is $$$\int{e^{x} d x} = e^{x}$$$:
$$- 3 {\color{red}{\int{e^{x} d x}}} = - 3 {\color{red}{e^{x}}}$$
Dus,
$$\int{\left(- 3 e^{x}\right)d x} = - 3 e^{x}$$
Voeg de integratieconstante toe:
$$\int{\left(- 3 e^{x}\right)d x} = - 3 e^{x}+C$$
Antwoord
$$$\int \left(- 3 e^{x}\right)\, dx = - 3 e^{x} + C$$$A