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Integrale di $$$- 3 e^{x}$$$
Calcolatore correlato: Calcolatore di integrali definiti e impropri
Il tuo input
Trova $$$\int \left(- 3 e^{x}\right)\, dx$$$.
Soluzione
Applica la regola del fattore costante $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$ con $$$c=-3$$$ e $$$f{\left(x \right)} = e^{x}$$$:
$${\color{red}{\int{\left(- 3 e^{x}\right)d x}}} = {\color{red}{\left(- 3 \int{e^{x} d x}\right)}}$$
L'integrale della funzione esponenziale è $$$\int{e^{x} d x} = e^{x}$$$:
$$- 3 {\color{red}{\int{e^{x} d x}}} = - 3 {\color{red}{e^{x}}}$$
Pertanto,
$$\int{\left(- 3 e^{x}\right)d x} = - 3 e^{x}$$
Aggiungi la costante di integrazione:
$$\int{\left(- 3 e^{x}\right)d x} = - 3 e^{x}+C$$
Risposta
$$$\int \left(- 3 e^{x}\right)\, dx = - 3 e^{x} + C$$$A