Inversa de $$$y = x^{2} - 10 x$$$

Encontre a inversa da função $$$y = x^{2} - 10 x$$$.

Para encontrar a função inversa, troque $$$x$$$ e $$$y$$$ de lugar e resolva a equação resultante em relação a $$$y$$$.

Isso significa que a inversa é a reflexão da função em relação à reta $$$y = x$$$.

Se a função inicial não for injetiva, então haverá mais de uma inversa.

Portanto, troque as variáveis: $$$y = x^{2} - 10 x$$$ torna-se $$$x = y^{2} - 10 y$$$.

Agora, resolva a equação $$$x = y^{2} - 10 y$$$ em relação a $$$y$$$.

$$$y = \sqrt{x + 25} + 5$$$

$$$y = 5 - \sqrt{x + 25}$$$

$$$y = \sqrt{x + 25} + 5$$$A

$$$y = 5 - \sqrt{x + 25}$$$A

Gráfico: veja a calculadora gráfica.