Funktion $$$y = x^{2} - 10 x$$$ käänteisfunktio

Määritä funktion $$$y = x^{2} - 10 x$$$ käänteisfunktio.

Käänteisfunktion löytämiseksi vaihda $$$x$$$ ja $$$y$$$ keskenään ja ratkaise syntynyt yhtälö $$$y$$$:n suhteen.

Tämä tarkoittaa, että käänteisfunktio on funktion heijastus suoran $$$y = x$$$ suhteen.

Jos alkuperäinen funktio ei ole yksi-yhteen, käänteisfunktioita on useampi kuin yksi.

Vaihda siis muuttujat: $$$y = x^{2} - 10 x$$$ muuttuu muotoon $$$x = y^{2} - 10 y$$$.

Ratkaise nyt yhtälö $$$x = y^{2} - 10 y$$$ muuttujan $$$y$$$ suhteen.

$$$y = \sqrt{x + 25} + 5$$$

$$$y = 5 - \sqrt{x + 25}$$$

$$$y = \sqrt{x + 25} + 5$$$A

$$$y = 5 - \sqrt{x + 25}$$$A

Kuvaaja: katso graphing calculator.