Inversa di $$$y = x^{2} - 10 x$$$

Trova la funzione inversa di $$$y = x^{2} - 10 x$$$.

Per trovare la funzione inversa, scambia $$$x$$$ e $$$y$$$ e risolvi l'equazione risultante rispetto a $$$y$$$.

Ciò significa che l’inversa è la riflessione della funzione rispetto alla retta $$$y = x$$$.

Se la funzione iniziale non è iniettiva (uno a uno), allora l’inversa non è unica.

Quindi, scambia le variabili: $$$y = x^{2} - 10 x$$$ diventa $$$x = y^{2} - 10 y$$$.

Ora, risolvi l’equazione $$$x = y^{2} - 10 y$$$ rispetto a $$$y$$$.

$$$y = \sqrt{x + 25} + 5$$$

$$$y = 5 - \sqrt{x + 25}$$$

$$$y = \sqrt{x + 25} + 5$$$A

$$$y = 5 - \sqrt{x + 25}$$$A

Grafico: vedi la calcolatrice grafica.