Inversa de $$$y = x^{2} - 10 x$$$

Halla la inversa de la función $$$y = x^{2} - 10 x$$$.

Para encontrar la función inversa, intercambia $$$x$$$ y $$$y$$$, y despeja $$$y$$$ de la ecuación resultante.

Esto significa que la inversa es la reflexión de la función respecto de la recta $$$y = x$$$.

Si la función inicial no es inyectiva, entonces habrá más de una inversa.

Entonces, intercambia las variables: $$$y = x^{2} - 10 x$$$ se convierte en $$$x = y^{2} - 10 y$$$.

Ahora, resuelve la ecuación $$$x = y^{2} - 10 y$$$ respecto de $$$y$$$.

$$$y = \sqrt{x + 25} + 5$$$

$$$y = 5 - \sqrt{x + 25}$$$

$$$y = \sqrt{x + 25} + 5$$$A

$$$y = 5 - \sqrt{x + 25}$$$A

Gráfica: consulte graphing calculator.