Réciproque de $$$y = x^{2} - 10 x$$$

Trouvez la fonction réciproque de $$$y = x^{2} - 10 x$$$.

Pour trouver la fonction réciproque, échangez $$$x$$$ et $$$y$$$, puis résolvez l’équation obtenue par rapport à $$$y$$$.

Cela signifie que la fonction réciproque est le symétrique de la fonction par rapport à la droite $$$y = x$$$.

Si la fonction initiale n’est pas injective, alors il y aura plus d’une fonction réciproque.

Donc, permutez les variables : $$$y = x^{2} - 10 x$$$ devient $$$x = y^{2} - 10 y$$$.

Maintenant, résolvez l’équation $$$x = y^{2} - 10 y$$$ par rapport à $$$y$$$.

$$$y = \sqrt{x + 25} + 5$$$

$$$y = 5 - \sqrt{x + 25}$$$

$$$y = \sqrt{x + 25} + 5$$$A

$$$y = 5 - \sqrt{x + 25}$$$A

Graphique : voir la calculatrice graphique.