Inverse van $$$y = x^{2} - 10 x$$$

Bepaal de inverse van de functie $$$y = x^{2} - 10 x$$$.

Om de inverse functie te vinden, wissel $$$x$$$ en $$$y$$$ om en los de resulterende vergelijking op naar $$$y$$$.

Dit betekent dat de inverse de spiegeling van de functie is ten opzichte van de lijn $$$y = x$$$.

Als de oorspronkelijke functie niet injectief is, dan zal er meer dan één inverse bestaan.

Dus, wissel de variabelen om: $$$y = x^{2} - 10 x$$$ wordt $$$x = y^{2} - 10 y$$$.

Los nu de vergelijking $$$x = y^{2} - 10 y$$$ op naar $$$y$$$.

$$$y = \sqrt{x + 25} + 5$$$

$$$y = 5 - \sqrt{x + 25}$$$

$$$y = \sqrt{x + 25} + 5$$$A

$$$y = 5 - \sqrt{x + 25}$$$A

Grafiek: zie de graphing calculator.