Αντίστροφη της $$$y = x^{2} - 10 x$$$

Βρείτε την αντίστροφη της συνάρτησης $$$y = x^{2} - 10 x$$$.

Για να βρείτε την αντίστροφη συνάρτηση, αντιμεταθέστε $$$x$$$ και $$$y$$$ και λύστε την προκύπτουσα εξίσωση ως προς $$$y$$$.

Αυτό σημαίνει ότι η αντίστροφη συνάρτηση είναι η συμμετρική της συνάρτησης ως προς την ευθεία $$$y = x$$$.

Εάν η αρχική συνάρτηση δεν είναι ένα προς ένα, τότε θα υπάρχουν περισσότερες από μία αντίστροφες συναρτήσεις.

Άρα, αντιμεταθέστε τις μεταβλητές: $$$y = x^{2} - 10 x$$$ γίνεται $$$x = y^{2} - 10 y$$$.

Τώρα, λύστε την εξίσωση $$$x = y^{2} - 10 y$$$ ως προς $$$y$$$.

$$$y = \sqrt{x + 25} + 5$$$

$$$y = 5 - \sqrt{x + 25}$$$

$$$y = \sqrt{x + 25} + 5$$$A

$$$y = 5 - \sqrt{x + 25}$$$A

Γράφημα: δείτε το graphing calculator.