Identifique a seção cônica $$$- 2 x y + 5 y^{2} - 2 = 0$$$

Identifique e encontre as propriedades da seção cônica $$$- 2 x y + 5 y^{2} - 2 = 0$$$.

A equação geral de uma seção cônica é $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

No nosso caso, $$$A = 0$$$, $$$B = 2$$$, $$$C = -5$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = 2$$$.

O discriminante da seção cônica é $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = -8$$$.

Em seguida, $$$B^{2} - 4 A C = 4$$$.

Dado que $$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$, a equação representa uma hipérbole.

Para encontrar suas propriedades, use a calculadora de hipérbole.

$$$- 2 x y + 5 y^{2} - 2 = 0$$$A representa uma hipérbole.

Forma geral: $$$2 x y - 5 y^{2} + 2 = 0$$$A.

Gráfico: veja a calculadora gráfica.