Tunnista kartioleikkaus $$$- 2 x y + 5 y^{2} - 2 = 0$$$

Tunnista ja määritä kartioleikkauksen $$$- 2 x y + 5 y^{2} - 2 = 0$$$ ominaisuudet.

Kartiokäyrän yleinen yhtälö on $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

Meidän tapauksessamme $$$A = 0$$$, $$$B = 2$$$, $$$C = -5$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = 2$$$.

Kartioleikkauksen diskriminantti on $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = -8$$$.

Seuraavaksi $$$B^{2} - 4 A C = 4$$$.

Koska $$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$, yhtälö kuvaa hyperbeliä.

Sen ominaisuuksien selvittämiseksi käytä hyperbelilaskinta.

$$$- 2 x y + 5 y^{2} - 2 = 0$$$A määrittää hyperbelin.

Yleinen muoto: $$$2 x y - 5 y^{2} + 2 = 0$$$A.

Kuvaaja: katso graphing calculator.