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Identifica la sezione conica $$$- 2 x y + 5 y^{2} - 2 = 0$$$
Calcolatrici correlate: Calcolatore di parabole, Calcolatrice del cerchio, Calcolatrice per l'ellisse, Calcolatore dell'iperbole
Il tuo input
Identifica e trova le proprietà della sezione conica $$$- 2 x y + 5 y^{2} - 2 = 0$$$.
Soluzione
L'equazione generale di una sezione conica è $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
Nel nostro caso, $$$A = 0$$$, $$$B = 2$$$, $$$C = -5$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = 2$$$.
Il discriminante della sezione conica è $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = -8$$$.
Successivamente, $$$B^{2} - 4 A C = 4$$$.
Poiché $$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$, l'equazione rappresenta un'iperbole.
Per trovarne le proprietà, usa la calcolatrice dell'iperbole.
Risposta
$$$- 2 x y + 5 y^{2} - 2 = 0$$$A rappresenta un'iperbole.
Forma generale: $$$2 x y - 5 y^{2} + 2 = 0$$$A.
Grafico: vedi la calcolatrice grafica.