Identifiez la section conique $$$- 2 x y + 5 y^{2} - 2 = 0$$$

Identifiez et déterminez les propriétés de la section conique $$$- 2 x y + 5 y^{2} - 2 = 0$$$.

L'équation générale d'une section conique est $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

Dans notre cas, $$$A = 0$$$, $$$B = 2$$$, $$$C = -5$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = 2$$$.

Le discriminant de la section conique est $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = -8$$$.

Ensuite, $$$B^{2} - 4 A C = 4$$$.

Puisque $$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$, l’équation représente une hyperbole.

Pour déterminer ses propriétés, utilisez le calculateur d'hyperbole.

$$$- 2 x y + 5 y^{2} - 2 = 0$$$A représente une hyperbole.

Forme générale : $$$2 x y - 5 y^{2} + 2 = 0$$$A.

Graphique : voir la calculatrice graphique.