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Identifica la sección cónica $$$- 2 x y + 5 y^{2} - 2 = 0$$$
Calculadoras relacionadas: Calculadora de parábola, Calculadora de círculo, Calculadora de elipse, Calculadora de hipérbola
Tu entrada
Identifica y halla las propiedades de la sección cónica $$$- 2 x y + 5 y^{2} - 2 = 0$$$.
Solución
La ecuación general de una sección cónica es $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
En nuestro caso, $$$A = 0$$$, $$$B = 2$$$, $$$C = -5$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = 2$$$.
El discriminante de la sección cónica es $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = -8$$$.
A continuación, $$$B^{2} - 4 A C = 4$$$.
Dado que $$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$, la ecuación representa una hipérbola.
Para encontrar sus propiedades, utiliza la calculadora de hipérbola.
Respuesta
$$$- 2 x y + 5 y^{2} - 2 = 0$$$A representa una hipérbola.
Forma general: $$$2 x y - 5 y^{2} + 2 = 0$$$A.
Gráfica: consulte graphing calculator.