Identifiera det koniska snittet $$$- 2 x y + 5 y^{2} - 2 = 0$$$

Identifiera och bestäm egenskaperna hos koniken $$$- 2 x y + 5 y^{2} - 2 = 0$$$.

Den allmänna ekvationen för ett koniskt snitt är $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

I vårt fall, $$$A = 0$$$, $$$B = 2$$$, $$$C = -5$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = 2$$$.

Diskriminanten för det koniska snittet är $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = -8$$$.

Därefter, $$$B^{2} - 4 A C = 4$$$.

Eftersom $$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$ representerar ekvationen en hyperbel.

För att bestämma dess egenskaper, använd hyperbelkalkylatorn.

$$$- 2 x y + 5 y^{2} - 2 = 0$$$A representerar en hyperbel.

Allmän form: $$$2 x y - 5 y^{2} + 2 = 0$$$A.

Graf: se grafräknaren.