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Identifique a seção cônica $$$8 x y + 72 x + 4 y^{2} + 92 y + 8 = 0$$$
Calculadoras relacionadas: Calculadora de parábola, Calculadora de círculo, Calculadora de Elipse, Calculadora de Hipérbole
Sua entrada
Identifique e encontre as propriedades da seção cônica $$$8 x y + 72 x + 4 y^{2} + 92 y + 8 = 0$$$.
Solução
A equação geral de uma seção cônica é $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
No nosso caso, $$$A = 0$$$, $$$B = 8$$$, $$$C = 4$$$, $$$D = 72$$$, $$$E = 92$$$, $$$F = 8$$$.
O discriminante da seção cônica é $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 31744$$$.
Em seguida, $$$B^{2} - 4 A C = 64$$$.
Dado que $$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$, a equação representa uma hipérbole.
Para encontrar suas propriedades, use a calculadora de hipérbole.
Resposta
$$$8 x y + 72 x + 4 y^{2} + 92 y + 8 = 0$$$A representa uma hipérbole.
Forma geral: $$$8 x y + 72 x + 4 y^{2} + 92 y + 8 = 0$$$A.
Gráfico: veja a calculadora gráfica.