|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Identifica la sección cónica $$$8 x y + 72 x + 4 y^{2} + 92 y + 8 = 0$$$
Calculadoras relacionadas: Calculadora de parábola, Calculadora de círculo, Calculadora de elipse, Calculadora de hipérbola
Tu entrada
Identifica y halla las propiedades de la sección cónica $$$8 x y + 72 x + 4 y^{2} + 92 y + 8 = 0$$$.
Solución
La ecuación general de una sección cónica es $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
En nuestro caso, $$$A = 0$$$, $$$B = 8$$$, $$$C = 4$$$, $$$D = 72$$$, $$$E = 92$$$, $$$F = 8$$$.
El discriminante de la sección cónica es $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 31744$$$.
A continuación, $$$B^{2} - 4 A C = 64$$$.
Dado que $$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$, la ecuación representa una hipérbola.
Para encontrar sus propiedades, utiliza la calculadora de hipérbola.
Respuesta
$$$8 x y + 72 x + 4 y^{2} + 92 y + 8 = 0$$$A representa una hipérbola.
Forma general: $$$8 x y + 72 x + 4 y^{2} + 92 y + 8 = 0$$$A.
Gráfica: consulte graphing calculator.