|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Identifiera det koniska snittet $$$8 x y + 72 x + 4 y^{2} + 92 y + 8 = 0$$$
Relaterade kalkylatorer: Parabelkalkylator, Cirkelräknare, Ellipskalkylator, Hyperbelkalkylator
Din inmatning
Identifiera och bestäm egenskaperna hos koniken $$$8 x y + 72 x + 4 y^{2} + 92 y + 8 = 0$$$.
Lösning
Den allmänna ekvationen för ett koniskt snitt är $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
I vårt fall, $$$A = 0$$$, $$$B = 8$$$, $$$C = 4$$$, $$$D = 72$$$, $$$E = 92$$$, $$$F = 8$$$.
Diskriminanten för det koniska snittet är $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 31744$$$.
Därefter, $$$B^{2} - 4 A C = 64$$$.
Eftersom $$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$ representerar ekvationen en hyperbel.
För att bestämma dess egenskaper, använd hyperbelkalkylatorn.
Svar
$$$8 x y + 72 x + 4 y^{2} + 92 y + 8 = 0$$$A representerar en hyperbel.
Allmän form: $$$8 x y + 72 x + 4 y^{2} + 92 y + 8 = 0$$$A.
Graf: se grafräknaren.