|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Konik kesiti belirleyin $$$8 x y + 72 x + 4 y^{2} + 92 y + 8 = 0$$$
İlgili hesaplayıcılar: Parabol Hesaplayıcı, Daire Hesaplayıcı, Elips Hesaplayıcı, Hiperbol Hesaplayıcı
Girdiniz
Konik kesit $$$8 x y + 72 x + 4 y^{2} + 92 y + 8 = 0$$$ için türünü belirleyin ve özelliklerini bulun.
Çözüm
Bir konik kesitin genel denklemi $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$ şeklindedir.
Bizim durumumuzda, $$$A = 0$$$, $$$B = 8$$$, $$$C = 4$$$, $$$D = 72$$$, $$$E = 92$$$, $$$F = 8$$$.
Konik kesitin diskriminantı $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 31744$$$'dir.
Ardından, $$$B^{2} - 4 A C = 64$$$.
$$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$ olduğundan, denklem bir hiperbolü temsil eder.
Özelliklerini bulmak için hiperbol hesaplayıcısını kullanın.
Cevap
$$$8 x y + 72 x + 4 y^{2} + 92 y + 8 = 0$$$A bir hiperbolü temsil eder.
Genel biçim: $$$8 x y + 72 x + 4 y^{2} + 92 y + 8 = 0$$$A.
Grafik: bkz. grafik hesap makinesi.