Tunnista kartioleikkaus $$$8 x y + 72 x + 4 y^{2} + 92 y + 8 = 0$$$

Tunnista ja määritä kartioleikkauksen $$$8 x y + 72 x + 4 y^{2} + 92 y + 8 = 0$$$ ominaisuudet.

Kartiokäyrän yleinen yhtälö on $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

Meidän tapauksessamme $$$A = 0$$$, $$$B = 8$$$, $$$C = 4$$$, $$$D = 72$$$, $$$E = 92$$$, $$$F = 8$$$.

Kartioleikkauksen diskriminantti on $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 31744$$$.

Seuraavaksi $$$B^{2} - 4 A C = 64$$$.

Koska $$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$, yhtälö kuvaa hyperbeliä.

Sen ominaisuuksien selvittämiseksi käytä hyperbelilaskinta.

$$$8 x y + 72 x + 4 y^{2} + 92 y + 8 = 0$$$A määrittää hyperbelin.

Yleinen muoto: $$$8 x y + 72 x + 4 y^{2} + 92 y + 8 = 0$$$A.

Kuvaaja: katso graphing calculator.