|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Bepaal de kegelsnede voor $$$8 x y + 72 x + 4 y^{2} + 92 y + 8 = 0$$$
Gerelateerde rekenmachines: Paraboolrekenmachine, Cirkelrekenmachine, Ellips-rekenmachine, Hyperboolrekenmachine
Uw invoer
Identificeer en bepaal de eigenschappen van de kegelsnede $$$8 x y + 72 x + 4 y^{2} + 92 y + 8 = 0$$$.
Oplossing
De algemene vergelijking van een kegelsnede is $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
In ons geval geldt $$$A = 0$$$, $$$B = 8$$$, $$$C = 4$$$, $$$D = 72$$$, $$$E = 92$$$, $$$F = 8$$$.
De discriminant van de kegelsnede is $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 31744$$$.
Vervolgens, $$$B^{2} - 4 A C = 64$$$.
Aangezien $$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$, stelt de vergelijking een hyperbool voor.
Om de eigenschappen te bepalen, gebruik de hyperbola calculator.
Antwoord
$$$8 x y + 72 x + 4 y^{2} + 92 y + 8 = 0$$$A stelt een hyperbool voor.
Algemene vorm: $$$8 x y + 72 x + 4 y^{2} + 92 y + 8 = 0$$$A.
Grafiek: zie de graphing calculator.