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Identifique a seção cônica $$$2 x^{2} - \frac{2 x}{125} - 1 = 0$$$
Calculadoras relacionadas: Calculadora de parábola, Calculadora de círculo, Calculadora de Elipse, Calculadora de Hipérbole
Sua entrada
Identifique e encontre as propriedades da seção cônica $$$2 x^{2} - \frac{2 x}{125} - 1 = 0$$$.
Solução
A equação geral de uma seção cônica é $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
No nosso caso, $$$A = 2$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = - \frac{2}{125}$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -1$$$.
O discriminante da seção cônica é $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.
Em seguida, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.
Como $$$\Delta = 0$$$, esta é uma seção cônica degenerada.
Como $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, a equação representa duas retas paralelas.
Resposta
$$$2 x^{2} - \frac{2 x}{125} - 1 = 0$$$A representa um par de retas $$$x = - \frac{-1 + \sqrt{31251}}{250}$$$, $$$x = \frac{1 + \sqrt{31251}}{250}$$$A.
Forma geral: $$$2 x^{2} - \frac{2 x}{125} - 1 = 0$$$A.
Forma fatorada: $$$\left(250 x - 1 + \sqrt{31251}\right) \left(250 x - \sqrt{31251} - 1\right) = 0$$$A.
Gráfico: veja a calculadora gráfica.