Identifiera det koniska snittet $$$2 x^{2} - \frac{2 x}{125} - 1 = 0$$$

Identifiera och bestäm egenskaperna hos koniken $$$2 x^{2} - \frac{2 x}{125} - 1 = 0$$$.

Den allmänna ekvationen för ett koniskt snitt är $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

I vårt fall, $$$A = 2$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = - \frac{2}{125}$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -1$$$.

Diskriminanten för det koniska snittet är $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.

Därefter, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.

Eftersom $$$\Delta = 0$$$ är detta ett degenererat kägelsnitt.

Eftersom $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$ gäller, representerar ekvationen två parallella linjer.

$$$2 x^{2} - \frac{2 x}{125} - 1 = 0$$$A representerar ett par av linjerna $$$x = - \frac{-1 + \sqrt{31251}}{250}$$$, $$$x = \frac{1 + \sqrt{31251}}{250}$$$A.

Allmän form: $$$2 x^{2} - \frac{2 x}{125} - 1 = 0$$$A.

Faktoriserad form: $$$\left(250 x - 1 + \sqrt{31251}\right) \left(250 x - \sqrt{31251} - 1\right) = 0$$$A.

Graf: se grafräknaren.