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Identifica la sezione conica $$$2 x^{2} - \frac{2 x}{125} - 1 = 0$$$
Calcolatrici correlate: Calcolatore di parabole, Calcolatrice del cerchio, Calcolatrice per l'ellisse, Calcolatore dell'iperbole
Il tuo input
Identifica e trova le proprietà della sezione conica $$$2 x^{2} - \frac{2 x}{125} - 1 = 0$$$.
Soluzione
L'equazione generale di una sezione conica è $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
Nel nostro caso, $$$A = 2$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = - \frac{2}{125}$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -1$$$.
Il discriminante della sezione conica è $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.
Successivamente, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.
Poiché $$$\Delta = 0$$$, questa è una conica degenere.
Poiché $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, l'equazione rappresenta due rette parallele.
Risposta
$$$2 x^{2} - \frac{2 x}{125} - 1 = 0$$$A rappresenta una coppia di rette $$$x = - \frac{-1 + \sqrt{31251}}{250}$$$, $$$x = \frac{1 + \sqrt{31251}}{250}$$$A.
Forma generale: $$$2 x^{2} - \frac{2 x}{125} - 1 = 0$$$A.
Forma fattorizzata: $$$\left(250 x - 1 + \sqrt{31251}\right) \left(250 x - \sqrt{31251} - 1\right) = 0$$$A.
Grafico: vedi la calcolatrice grafica.