|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Konik kesiti belirleyin $$$2 x^{2} - \frac{2 x}{125} - 1 = 0$$$
İlgili hesaplayıcılar: Parabol Hesaplayıcı, Daire Hesaplayıcı, Elips Hesaplayıcı, Hiperbol Hesaplayıcı
Girdiniz
Konik kesit $$$2 x^{2} - \frac{2 x}{125} - 1 = 0$$$ için türünü belirleyin ve özelliklerini bulun.
Çözüm
Bir konik kesitin genel denklemi $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$ şeklindedir.
Bizim durumumuzda, $$$A = 2$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = - \frac{2}{125}$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -1$$$.
Konik kesitin diskriminantı $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$'dir.
Ardından, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.
$$$\Delta = 0$$$ olduğundan, bu dejenere bir konik kesittir.
$$$B^{2} - 4 A C = 0$$$ olduğundan, denklem iki paralel doğruyu temsil eder.
Cevap
$$$2 x^{2} - \frac{2 x}{125} - 1 = 0$$$A, $$$x = - \frac{-1 + \sqrt{31251}}{250}$$$, $$$x = \frac{1 + \sqrt{31251}}{250}$$$A doğrularından oluşan bir doğru çifti gösterir.
Genel biçim: $$$2 x^{2} - \frac{2 x}{125} - 1 = 0$$$A.
Çarpanlarına ayrılmış biçim: $$$\left(250 x - 1 + \sqrt{31251}\right) \left(250 x - \sqrt{31251} - 1\right) = 0$$$A.
Grafik: bkz. grafik hesap makinesi.