|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Integraal van $$$\frac{e^{t}}{100}$$$
Gerelateerde rekenmachine: Rekenmachine voor bepaalde en oneigenlijke integralen
Uw invoer
Bepaal $$$\int \frac{e^{t}}{100}\, dt$$$.
Oplossing
Pas de constante-veelvoudregel $$$\int c f{\left(t \right)}\, dt = c \int f{\left(t \right)}\, dt$$$ toe met $$$c=\frac{1}{100}$$$ en $$$f{\left(t \right)} = e^{t}$$$:
$${\color{red}{\int{\frac{e^{t}}{100} d t}}} = {\color{red}{\left(\frac{\int{e^{t} d t}}{100}\right)}}$$
De integraal van de exponentiële functie is $$$\int{e^{t} d t} = e^{t}$$$:
$$\frac{{\color{red}{\int{e^{t} d t}}}}{100} = \frac{{\color{red}{e^{t}}}}{100}$$
Dus,
$$\int{\frac{e^{t}}{100} d t} = \frac{e^{t}}{100}$$
Voeg de integratieconstante toe:
$$\int{\frac{e^{t}}{100} d t} = \frac{e^{t}}{100}+C$$
Antwoord
$$$\int \frac{e^{t}}{100}\, dt = \frac{e^{t}}{100} + C$$$A