|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Funktion $$$\frac{e^{t}}{100}$$$ integraali
Aiheeseen liittyvä laskin: Määrättyjen ja epäoleellisten integraalien laskin
Syötteesi
Määritä $$$\int \frac{e^{t}}{100}\, dt$$$.
Ratkaisu
Sovella vakiokertoimen sääntöä $$$\int c f{\left(t \right)}\, dt = c \int f{\left(t \right)}\, dt$$$ käyttäen $$$c=\frac{1}{100}$$$ ja $$$f{\left(t \right)} = e^{t}$$$:
$${\color{red}{\int{\frac{e^{t}}{100} d t}}} = {\color{red}{\left(\frac{\int{e^{t} d t}}{100}\right)}}$$
Eksponenttifunktion integraali on $$$\int{e^{t} d t} = e^{t}$$$:
$$\frac{{\color{red}{\int{e^{t} d t}}}}{100} = \frac{{\color{red}{e^{t}}}}{100}$$
Näin ollen,
$$\int{\frac{e^{t}}{100} d t} = \frac{e^{t}}{100}$$
Lisää integrointivakio:
$$\int{\frac{e^{t}}{100} d t} = \frac{e^{t}}{100}+C$$
Vastaus
$$$\int \frac{e^{t}}{100}\, dt = \frac{e^{t}}{100} + C$$$A