$$$\frac{e^{t}}{100}$$$ 的積分

求$$$\int \frac{e^{t}}{100}\, dt$$$。

套用常數倍法則 $$$\int c f{\left(t \right)}\, dt = c \int f{\left(t \right)}\, dt$$$，使用 $$$c=\frac{1}{100}$$$ 與 $$$f{\left(t \right)} = e^{t}$$$：

$${\color{red}{\int{\frac{e^{t}}{100} d t}}} = {\color{red}{\left(\frac{\int{e^{t} d t}}{100}\right)}}$$

指數函數的積分為 $$$\int{e^{t} d t} = e^{t}$$$：

$$\frac{{\color{red}{\int{e^{t} d t}}}}{100} = \frac{{\color{red}{e^{t}}}}{100}$$

因此，

$$\int{\frac{e^{t}}{100} d t} = \frac{e^{t}}{100}$$

加上積分常數：

$$\int{\frac{e^{t}}{100} d t} = \frac{e^{t}}{100}+C$$

$$$\int \frac{e^{t}}{100}\, dt = \frac{e^{t}}{100} + C$$$A