$$$x$$$에 대한 $$$x^{\theta - 1}$$$의 적분

$$$\int x^{\theta - 1}\, dx$$$을(를) 구하시오.

멱법칙($$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$)을 $$$n=\theta - 1$$$에 적용합니다:

$${\color{red}{\int{x^{\theta - 1} d x}}}={\color{red}{\frac{x^{\left(\theta - 1\right) + 1}}{\left(\theta - 1\right) + 1}}}={\color{red}{\frac{x^{\theta}}{\theta}}}$$

따라서,

$$\int{x^{\theta - 1} d x} = \frac{x^{\theta}}{\theta}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{x^{\theta - 1} d x} = \frac{x^{\theta}}{\theta}+C$$

$$$\int x^{\theta - 1}\, dx = \frac{x^{\theta}}{\theta} + C$$$A