Luvun $$$1800$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$1800$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$1800$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$1800$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1800}{2} = {\color{red}900}$$$.

Määritä, onko $$$900$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$900$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{900}{2} = {\color{red}450}$$$.

Määritä, onko $$$450$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$450$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{450}{2} = {\color{red}225}$$$.

Määritä, onko $$$225$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$225$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$225$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{225}{3} = {\color{red}75}$$$.

Määritä, onko $$$75$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$75$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{75}{3} = {\color{red}25}$$$.

Määritä, onko $$$25$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$5$$$.

Määritä, onko $$$25$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$25$$$ luvulla $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{25}{5} = {\color{red}5}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}5}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{5}{5} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$1800 = 2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$$$

Alkutekijähajotelma on $$$1800 = 2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$$$A.