Ανάλυση σε πρώτους παράγοντες του $$$1800$$$

Βρείτε την ανάλυση του $$$1800$$$ σε πρώτους παράγοντες.

Ξεκινήστε με τον αριθμό $$$2$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1800$$$ είναι divisible με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$1800$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1800}{2} = {\color{red}900}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$900$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$900$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{900}{2} = {\color{red}450}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$450$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$450$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{450}{2} = {\color{red}225}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$225$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$3$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$225$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$225$$$ με $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{225}{3} = {\color{red}75}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$75$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$75$$$ με $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{75}{3} = {\color{red}25}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$25$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$5$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$25$$$ είναι διαιρετό με το $$$5$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$25$$$ με $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{25}{5} = {\color{red}5}$$$.

Ο πρώτος αριθμός $$${\color{green}5}$$$ δεν έχει άλλους διαιρέτες εκτός από $$$1$$$ και $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{5}{5} = {\color{red}1}$$$.

Εφόσον έχουμε βρει $$$1$$$, ολοκληρώσαμε.

Τώρα, απλώς μετρήστε τον αριθμό των εμφανίσεων των διαιρετών (πράσινοι αριθμοί) και γράψτε την ανάλυση σε πρώτους παράγοντες: $$$1800 = 2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$$$.

Η παραγοντοποίηση σε πρώτους παράγοντες είναι $$$1800 = 2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$$$A.