Fatorização primária de $$$1800$$$

Encontre a fatoração primária de $$$1800$$$.

Comece com o número $$$2$$$.

Determine se $$$1800$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível, portanto, divida $$$1800$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1800}{2} = {\color{red}900}$$$.

Determine se $$$900$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível, portanto, divida $$$900$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{900}{2} = {\color{red}450}$$$.

Determine se $$$450$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível, portanto, divida $$$450$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{450}{2} = {\color{red}225}$$$.

Determine se $$$225$$$ é divisível por $$$2$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$3$$$.

Determine se $$$225$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível, portanto, divida $$$225$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{225}{3} = {\color{red}75}$$$.

Determine se $$$75$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível, portanto, divida $$$75$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{75}{3} = {\color{red}25}$$$.

Determine se $$$25$$$ é divisível por $$$3$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$5$$$.

Determine se $$$25$$$ é divisível por $$$5$$$.

É divisível, portanto, divida $$$25$$$ por $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{25}{5} = {\color{red}5}$$$.

O número primo $$${\color{green}5}$$$ não tem outros fatores além de $$$1$$$ e $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{5}{5} = {\color{red}1}$$$.

Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.

Agora é só contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes), e anotar a fatoração prima: $$$1800 = 2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$$$.

A fatoração prima é $$$1800 = 2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$$$A.