Primfaktorisering av $$$1800$$$

Bestäm primtalsfaktoriseringen av $$$1800$$$.

Börja med talet $$$2$$$.

Avgör om $$$1800$$$ är delbart med $$$2$$$.

Det är delbart, så dela $$$1800$$$ med $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1800}{2} = {\color{red}900}$$$.

Avgör om $$$900$$$ är delbart med $$$2$$$.

Det är delbart, så dela $$$900$$$ med $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{900}{2} = {\color{red}450}$$$.

Avgör om $$$450$$$ är delbart med $$$2$$$.

Det är delbart, så dela $$$450$$$ med $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{450}{2} = {\color{red}225}$$$.

Avgör om $$$225$$$ är delbart med $$$2$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$3$$$.

Avgör om $$$225$$$ är delbart med $$$3$$$.

Det är delbart, så dela $$$225$$$ med $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{225}{3} = {\color{red}75}$$$.

Avgör om $$$75$$$ är delbart med $$$3$$$.

Det är delbart, så dela $$$75$$$ med $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{75}{3} = {\color{red}25}$$$.

Avgör om $$$25$$$ är delbart med $$$3$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$5$$$.

Avgör om $$$25$$$ är delbart med $$$5$$$.

Det är delbart, så dela $$$25$$$ med $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{25}{5} = {\color{red}5}$$$.

primtalet $$${\color{green}5}$$$ har inga andra delare än $$$1$$$ och $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{5}{5} = {\color{red}1}$$$.

Eftersom vi har erhållit $$$1$$$ är vi klara.

Räkna nu bara antalet förekomster av divisorerna (gröna tal), och skriv ner primfaktoriseringen: $$$1800 = 2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$$$.

Primtalsfaktoriseringen är $$$1800 = 2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$$$A.