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Décomposition en facteurs premiers de $$$1800$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$1800$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$1800$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1800$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{1800}{2} = {\color{red}900}$$$.
Déterminez si $$$900$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$900$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{900}{2} = {\color{red}450}$$$.
Déterminez si $$$450$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$450$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{450}{2} = {\color{red}225}$$$.
Déterminez si $$$225$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$225$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$225$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{225}{3} = {\color{red}75}$$$.
Déterminez si $$$75$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$75$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{75}{3} = {\color{red}25}$$$.
Déterminez si $$$25$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$25$$$ est divisible par $$$5$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$25$$$ par $$${\color{green}5}$$$ : $$$\frac{25}{5} = {\color{red}5}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}5}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}5}$$$ : $$$\frac{5}{5} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$1800 = 2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$1800 = 2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$$$A.