Integral von $$$x^{e}$$$

Der Rechner bestimmt das Integral/die Stammfunktion von $$$x^{e}$$$ und zeigt die Rechenschritte an.

Bestimme $$$\int x^{e}\, dx$$$.

Wenden Sie die Potenzregel $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ mit $$$n=e$$$ an:

$${\color{red}{\int{x^{e} d x}}}={\color{red}{\frac{x^{1 + e}}{1 + e}}}={\color{red}{\frac{x^{1 + e}}{1 + e}}}$$

Daher,

$$\int{x^{e} d x} = \frac{x^{1 + e}}{1 + e}$$

Fügen Sie die Integrationskonstante hinzu:

$$\int{x^{e} d x} = \frac{x^{1 + e}}{1 + e}+C$$

$$$\int x^{e}\, dx = \frac{x^{1 + e}}{1 + e} + C$$$A

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