|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Funktion $$$x^{e}$$$ integraali
Aiheeseen liittyvä laskin: Määrättyjen ja epäoleellisten integraalien laskin
Syötteesi
Määritä $$$\int x^{e}\, dx$$$.
Ratkaisu
Sovella potenssisääntöä $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ käyttäen $$$n=e$$$:
$${\color{red}{\int{x^{e} d x}}}={\color{red}{\frac{x^{1 + e}}{1 + e}}}={\color{red}{\frac{x^{1 + e}}{1 + e}}}$$
Näin ollen,
$$\int{x^{e} d x} = \frac{x^{1 + e}}{1 + e}$$
Lisää integrointivakio:
$$\int{x^{e} d x} = \frac{x^{1 + e}}{1 + e}+C$$
Vastaus
$$$\int x^{e}\, dx = \frac{x^{1 + e}}{1 + e} + C$$$A
Please try a new game Rotatly