Integral von $$$t^{2}$$$

Der Rechner bestimmt das Integral/die Stammfunktion von $$$t^{2}$$$ und zeigt die Rechenschritte an.

Bestimme $$$\int t^{2}\, dt$$$.

Wenden Sie die Potenzregel $$$\int t^{n}\, dt = \frac{t^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ mit $$$n=2$$$ an:

$${\color{red}{\int{t^{2} d t}}}={\color{red}{\frac{t^{1 + 2}}{1 + 2}}}={\color{red}{\left(\frac{t^{3}}{3}\right)}}$$

Daher,

$$\int{t^{2} d t} = \frac{t^{3}}{3}$$

Fügen Sie die Integrationskonstante hinzu:

$$\int{t^{2} d t} = \frac{t^{3}}{3}+C$$

$$$\int t^{2}\, dt = \frac{t^{3}}{3} + C$$$A

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