English | Español
  1. Lar
  2. calculadoras
  3. calculadoras: cálculo I
  4. calculadora de cálculo

Segunda derivada de $$$x^{2}$$$

A calculadora encontrará a segunda derivada de $$$x^{2}$$$, com as etapas mostradas.

Calculadoras relacionadas: Calculadora de Derivativos, Calculadora de diferenciação logarítmica

Deixe em branco para detecção automática.
Deixe em branco se não precisar da derivada em um ponto específico.

Se a calculadora não calculou algo ou você identificou um erro, ou tem uma sugestão/comentário, escreva nos comentários abaixo.

Sua entrada

Encontre $$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(x^{2}\right)$$$.

Solução

Encontre a primeira derivada $$$\frac{d}{dx} \left(x^{2}\right)$$$

Aplique a regra de poder $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ com $$$n = 2$$$:

$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(2 x\right)}$$

Assim, $$$\frac{d}{dx} \left(x^{2}\right) = 2 x$$$.

Em seguida, $$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(x^{2}\right) = \frac{d}{dx} \left(2 x\right)$$$

Aplique a regra múltipla constante $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ com $$$c = 2$$$ e $$$f{\left(x \right)} = x$$$:

$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(2 x\right)\right)} = {\color{red}\left(2 \frac{d}{dx} \left(x\right)\right)}$$

Aplique a regra de potência $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ com $$$n = 1$$$, ou seja, $$$\frac{d}{dx} \left(x\right) = 1$$$:

$$2 {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x\right)\right)} = 2 {\color{red}\left(1\right)}$$

Assim, $$$\frac{d}{dx} \left(2 x\right) = 2$$$.

Portanto, $$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(x^{2}\right) = 2$$$.

Responder

$$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(x^{2}\right) = 2$$$A