|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Seconda derivata di $$$x^{2}$$$
Calcolatrici correlate: Calcolatore di derivate, Calcolatrice di derivazione logaritmica
Il tuo input
Trova $$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(x^{2}\right)$$$.
Soluzione
Trova la derivata prima $$$\frac{d}{dx} \left(x^{2}\right)$$$
Applica la regola della potenza $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ con $$$n = 2$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(2 x\right)}$$Quindi, $$$\frac{d}{dx} \left(x^{2}\right) = 2 x$$$.
Successivamente, $$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(x^{2}\right) = \frac{d}{dx} \left(2 x\right)$$$
Applica la regola del multiplo costante $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ con $$$c = 2$$$ e $$$f{\left(x \right)} = x$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(2 x\right)\right)} = {\color{red}\left(2 \frac{d}{dx} \left(x\right)\right)}$$Applica la regola della potenza $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ con $$$n = 1$$$, in altre parole, $$$\frac{d}{dx} \left(x\right) = 1$$$:
$$2 {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x\right)\right)} = 2 {\color{red}\left(1\right)}$$Quindi, $$$\frac{d}{dx} \left(2 x\right) = 2$$$.
Pertanto, $$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(x^{2}\right) = 2$$$.
Risposta
$$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(x^{2}\right) = 2$$$A