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Identifique a seção cônica $$$- \frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{16} = 1$$$
Calculadoras relacionadas: Calculadora de parábola, Calculadora de círculo, Calculadora de Elipse, Calculadora de Hipérbole
Sua entrada
Identifique e encontre as propriedades da seção cônica $$$- \frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{16} = 1$$$.
Solução
A equação geral de uma seção cônica é $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
No nosso caso, $$$A = \frac{1}{4}$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = - \frac{1}{16}$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = 1$$$.
O discriminante da seção cônica é $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = - \frac{1}{16}$$$.
Em seguida, $$$B^{2} - 4 A C = \frac{1}{16}$$$.
Dado que $$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$, a equação representa uma hipérbole.
Para encontrar suas propriedades, use a calculadora de hipérbole.
Resposta
$$$- \frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{16} = 1$$$A representa uma hipérbole.
Forma geral: $$$\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{16} + 1 = 0$$$A.
Gráfico: veja a calculadora gráfica.