|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Konik kesiti belirleyin $$$- \frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{16} = 1$$$
İlgili hesaplayıcılar: Parabol Hesaplayıcı, Daire Hesaplayıcı, Elips Hesaplayıcı, Hiperbol Hesaplayıcı
Girdiniz
Konik kesit $$$- \frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{16} = 1$$$ için türünü belirleyin ve özelliklerini bulun.
Çözüm
Bir konik kesitin genel denklemi $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$ şeklindedir.
Bizim durumumuzda, $$$A = \frac{1}{4}$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = - \frac{1}{16}$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = 1$$$.
Konik kesitin diskriminantı $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = - \frac{1}{16}$$$'dir.
Ardından, $$$B^{2} - 4 A C = \frac{1}{16}$$$.
$$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$ olduğundan, denklem bir hiperbolü temsil eder.
Özelliklerini bulmak için hiperbol hesaplayıcısını kullanın.
Cevap
$$$- \frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{16} = 1$$$A bir hiperbolü temsil eder.
Genel biçim: $$$\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{16} + 1 = 0$$$A.
Grafik: bkz. grafik hesap makinesi.