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Identifica la sección cónica $$$- \frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{16} = 1$$$
Calculadoras relacionadas: Calculadora de parábola, Calculadora de círculo, Calculadora de elipse, Calculadora de hipérbola
Tu entrada
Identifica y halla las propiedades de la sección cónica $$$- \frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{16} = 1$$$.
Solución
La ecuación general de una sección cónica es $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
En nuestro caso, $$$A = \frac{1}{4}$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = - \frac{1}{16}$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = 1$$$.
El discriminante de la sección cónica es $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = - \frac{1}{16}$$$.
A continuación, $$$B^{2} - 4 A C = \frac{1}{16}$$$.
Dado que $$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$, la ecuación representa una hipérbola.
Para encontrar sus propiedades, utiliza la calculadora de hipérbola.
Respuesta
$$$- \frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{16} = 1$$$A representa una hipérbola.
Forma general: $$$\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{16} + 1 = 0$$$A.
Gráfica: consulte graphing calculator.