|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Identifikasi irisan kerucut $$$- \frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{16} = 1$$$
Kalkulator terkait: Kalkulator Parabola, Kalkulator Lingkaran, Kalkulator Elips, Kalkulator Hiperbola
Masukan Anda
Identifikasi dan temukan sifat-sifat irisan kerucut $$$- \frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{16} = 1$$$.
Solusi
Persamaan umum suatu irisan kerucut adalah $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
Dalam kasus kita, $$$A = \frac{1}{4}$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = - \frac{1}{16}$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = 1$$$.
Diskriminan irisan kerucut adalah $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = - \frac{1}{16}$$$.
Selanjutnya, $$$B^{2} - 4 A C = \frac{1}{16}$$$.
Karena $$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$, persamaan tersebut menyatakan sebuah hiperbola.
Untuk mencari sifat-sifatnya, gunakan kalkulator hiperbola.
Jawaban
$$$- \frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{16} = 1$$$A menyatakan suatu hiperbola.
Bentuk umum: $$$\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{16} + 1 = 0$$$A.
Grafik: lihat kalkulator grafik.