|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Differentiequotiënt van $$$f{\left(x \right)} = x^{4} - x^{2} + 3 x$$$
Uw invoer
Bepaal het differentiequotiënt voor $$$f{\left(x \right)} = x^{4} - x^{2} + 3 x$$$.
Oplossing
Het differentiequotiënt wordt gegeven door $$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h}$$$.
Om $$$f{\left(x + h \right)}$$$ te vinden, vervang $$$x$$$ door $$$x + h$$$: $$$f{\left(x + h \right)} = \left(x + h\right)^{4} - \left(x + h\right)^{2} + 3 \left(x + h\right)$$$.
Tot slot, $$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h} = \frac{\left(\left(x + h\right)^{4} - \left(x + h\right)^{2} + 3 \left(x + h\right)\right) - \left(x^{4} - x^{2} + 3 x\right)}{h} = \frac{3 h - x^{4} + x^{2} + \left(h + x\right)^{4} - \left(h + x\right)^{2}}{h}.$$$
Antwoord
Het differentiequotiënt van $$$f{\left(x \right)} = x^{4} - x^{2} + 3 x$$$A is $$$\frac{3 h - x^{4} + x^{2} + \left(h + x\right)^{4} - \left(h + x\right)^{2}}{h}$$$A.