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Rapporto incrementale di $$$f{\left(x \right)} = x^{4} - x^{2} + 3 x$$$
Il tuo input
Trova il quoziente incrementale di $$$f{\left(x \right)} = x^{4} - x^{2} + 3 x$$$.
Soluzione
Il rapporto incrementale è dato da $$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h}$$$.
Per trovare $$$f{\left(x + h \right)}$$$, sostituisci $$$x + h$$$ al posto di $$$x$$$: $$$f{\left(x + h \right)} = \left(x + h\right)^{4} - \left(x + h\right)^{2} + 3 \left(x + h\right)$$$.
Infine, $$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h} = \frac{\left(\left(x + h\right)^{4} - \left(x + h\right)^{2} + 3 \left(x + h\right)\right) - \left(x^{4} - x^{2} + 3 x\right)}{h} = \frac{3 h - x^{4} + x^{2} + \left(h + x\right)^{4} - \left(h + x\right)^{2}}{h}.$$$
Risposta
Il rapporto incrementale per $$$f{\left(x \right)} = x^{4} - x^{2} + 3 x$$$A è $$$\frac{3 h - x^{4} + x^{2} + \left(h + x\right)^{4} - \left(h + x\right)^{2}}{h}$$$A.