|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Διαφορικό πηλίκο για $$$f{\left(x \right)} = x^{4} - x^{2} + 3 x$$$
Η είσοδός σας
Βρείτε το πηλίκο διαφορών για $$$f{\left(x \right)} = x^{4} - x^{2} + 3 x$$$.
Λύση
Το διαφορικό πηλίκο δίνεται από $$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h}$$$.
Για να βρείτε το $$$f{\left(x + h \right)}$$$, αντικαταστήστε το $$$x + h$$$ στη θέση του $$$x$$$: $$$f{\left(x + h \right)} = \left(x + h\right)^{4} - \left(x + h\right)^{2} + 3 \left(x + h\right)$$$.
Τελικά, $$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h} = \frac{\left(\left(x + h\right)^{4} - \left(x + h\right)^{2} + 3 \left(x + h\right)\right) - \left(x^{4} - x^{2} + 3 x\right)}{h} = \frac{3 h - x^{4} + x^{2} + \left(h + x\right)^{4} - \left(h + x\right)^{2}}{h}.$$$
Απάντηση
Το διαφορικό πηλίκο της $$$f{\left(x \right)} = x^{4} - x^{2} + 3 x$$$A είναι $$$\frac{3 h - x^{4} + x^{2} + \left(h + x\right)^{4} - \left(h + x\right)^{2}}{h}$$$A.