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Quociente de diferença para $$$f{\left(x \right)} = x^{4} - x^{2} + 3 x$$$

A calculadora encontrará o quociente de diferença para a função $$$f{\left(x \right)} = x^{4} - x^{2} + 3 x$$$, com as etapas mostradas.

Se a calculadora não calculou algo ou você identificou um erro, ou tem uma sugestão/comentário, escreva nos comentários abaixo.

Sua entrada

Encontre o quociente de diferença para $$$f{\left(x \right)} = x^{4} - x^{2} + 3 x$$$.

Solução

O quociente de diferença é dado por $$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h}$$$.

Para encontrar $$$f{\left(x + h \right)}$$$, insira $$$x + h$$$ em vez de $$$x$$$: $$$f{\left(x + h \right)} = \left(x + h\right)^{4} - \left(x + h\right)^{2} + 3 \left(x + h\right)$$$.

Finalmente, $$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h} = \frac{\left(\left(x + h\right)^{4} - \left(x + h\right)^{2} + 3 \left(x + h\right)\right) - \left(x^{4} - x^{2} + 3 x\right)}{h} = \frac{3 h - x^{4} + x^{2} + \left(h + x\right)^{4} - \left(h + x\right)^{2}}{h}.$$$

Responder

O quociente de diferença para $$$f{\left(x \right)} = x^{4} - x^{2} + 3 x$$$A é $$$\frac{3 h - x^{4} + x^{2} + \left(h + x\right)^{4} - \left(h + x\right)^{2}}{h}$$$A.