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円錐曲線 $$$x y \tan{\left(1 \right)} = 0$$$ を判定してください
入力内容
円錐曲線 $$$x y \tan{\left(1 \right)} = 0$$$ の種類を判定し、その性質を求めなさい。
三角関数は引数をラジアンで解釈します。引数を度で入力するには、pi/180 を掛けてください。例えば 45° は 45*pi/180 と書きます。あるいは末尾に 'd' を付けた対応する関数を使います。例えば sin(45°) は sind(45) と書きます。
解答
円錐曲線の一般方程式は$$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$です。
この場合、$$$A = 0$$$, $$$B = \tan{\left(1 \right)}$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = 0$$$。
円錐曲線の判別式は$$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$です。
次に、$$$B^{2} - 4 A C = \tan^{2}{\left(1 \right)}$$$。
$$$\Delta = 0$$$ であるので、これは退化円錐曲線である。
$$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$ なので、その方程式は互いに交わる異なる2本の直線を表します。
解答
$$$x y \tan{\left(1 \right)} = 0$$$A は、$$$x = 0$$$, $$$y = 0$$$A という2本の直線を表します。
一般形：$$$x y \tan{\left(1 \right)} = 0$$$A。
因数分解形: $$$x y = 0$$$A.
グラフ：graphing calculatorを参照してください。
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